28-De la magie des nombres, Paucer, suite et fin de la parenthèse.

5 août 2013

28-De la magie des nombres, Paucer, suite et fin de la parenthèse.

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Je rappelle l'historique de cette suite d'articles :

Littéralement liturgique ( à la suite de celui-ci),

Cette étude pour la série mathématique issue de la tetraktys des pythagoriciens est en marge des travaux menés sur les codes des Templiers ou celui de Nostradamus. Comme je l'avais signalé, il arrive parfois que des études n'apportent qu'une petite récolte d'indices. Parfois on fait fausse route ( labyrinthe) ce qui n'est pas totalement négatif puisque nous avons éliminé une possibilité. Les systèmes de guematrie sont souvent présentés par les kabbalistes pratiques, je parlent de ceux qui usent de "magie" ou de sorts et autres pratiques utilisant des systèmes de figures symboliques, suites de nombres, ou de lettres, régies par de mystérieuses règles, comme étant à la base même de la magie. Non pas que j'espère acquérir par là un quelconque pouvoir mais quand je découvre un système de ce genre, je m’interroge sur l’intérêt qu'on a pu y trouver.

Toutefois ici, il y a quelques résultats dans cette étude : le fait qu'au XVIème siècle, certes glissé de façon presque anodine (au regard des sujets traités) dans un volumineux livre, on continue à faire allusion aux pythagoriciens, est l'indice d'une présence persistante de cette (ou ces) société(s) occulte(s) se rattachant à certains symboles de l'antique secte.

Par ailleurs, de nos jours, nous sommes loin d'en avoir terminé avec la théorie des nombres, des chercheurs planchent encore sur l'ensemble N, des entiers naturels et dans l'ensemble des Réels, cherchent des algorithmes efficaces (rapides) pour approcher, par exemple la valeur de pi (π). La disposition des nombres selon certains critère (comme le triangle tetraktys, celui de Pascal etc.) a également fasciné les mathématiciens. En ce qui concerne le tetraktys, il y n'y a pas une, mais trois interprétations possibles. Tout dépend de ce que l'on prend en compte. Tout d'abord considérons le très ancien problème des bornes et des intervalles. Nous comptons dix bornes, 18 segments 9 triangles (9 sœurs ?) Sachant que dans la géométrie classique le point n'a pas de surface, ce sont les segments d'une unité "parfaite" (mais sans épai-soeur) qui compteraient pour les héritiers des pythagoriciens alors que notre regard est obnubilé par la série de dix chiffres marquant les sommets ou intersections.

Petite

Poursuivons, en ce qui concerne l’intérêt hypothétique de la guématrie issu de la tetraktys : Dans I-mAg-I (c)J'avais laissé entendre que le B pourrait garder sa valeur 2, [nous pourrions même échanger le B et le A (B.A. BA), cette opération n'aurait qu'un intérêt mineur : la diagonale du B (en place de A) valant alors 44x13 valeur certes symbolique.]

À titre de vérification consciencieuse, j'ai repris la grille fournie par Paucer (à la manière de, d'un point de vue graphique, histoire de rester dans l'ambiance) dans des versions rectifiées de la gravure d'origine, avec le décalage de la suite du tetraktys, l'intérêt est de garder la triade ou trinité de départ(voir plus bas). En vis à vis à droite , nous trouvons une version avec l'alphabet modifié selon mon goût mais avec la tetraktys conservée et continuée de Gaspard Paucer. Ce sont des essais : le choix des lettres n'est pas prépondérant au regard des nombres :

ensuite ci-dessous, une de l'article précédent, celle de I-mAg-I (c) que j'avais présenté de façon plus fouillée qu'ici :

et celle de Paucer que j'avais un peu "corrigée" et pour le soucis du détail, une version francisée de l'alphabet de Trithème avec J en lieu et place du W présentée dans le message précédent :

Vous pouvez voir sur ces dernières que l'accord entre la guématrie et l'ordre (ou rang) est loin d'être aussi harmonieux qu'avec la précédente grille (celle de I-mAg-I (c)). Je l'avoue (et je l'avais signalé) le fait que N prenne la valeur 78 ne me semblait pas anodin vous le verrez à la fin de l'article l'adéquation avec les indices laissés par Nostradamus (entre autres ...) : Je rappelle qu'un système de guématrie attribue une valeur particulière à chaque lettre qui est différente de celle de son rang, (ordre alphabétique). Il faut se méfier de telles guématries pré établies données aussi gracieusement à des profanes. L'apprenti Kabbaliste doit se forger son opinion sur la valeur réelle des lettres et leurs interdépendances. Nous verrons par la suite que ce sont des notions très relatives. Par contre le rapport des positions des lettres entre elles sur une grille 5×5 est important.

La tetraktys est une des façons de représenter la genèse des nombres. Il en existe d'autres et les grilles en sont une autre selon une base n. Il y a d'abord la série sur un seule ligne comportant le nombre n correspondant (j'ai expliqué cela pour le Yin et le Yang donc la base 2), elle correspond à la puissance 1 de la base. Cette première matrice est importante pour la base puisqu'elle montre les chiffres (les symboles) de la base. Il s'ensuit donc une alternance de matrices paires n×n par exemple donc carrées : n²×n²,n⁴×n⁴,n⁸×n⁸, etc et de matrices de puissances impaires de dimension n³= n×n² ; n⁵=n×n⁴, etc donc rectangulaires non carrées. En réalité cette première matrice importante de chiffres, nous permet selon les puissances considérées de combiner ces chiffres dans les cases. Ce sont bien des combinaisons et non des arrangements, le nombre 39 composé des chiffres 3 et 9 est bien différent de son symétrique (absolu) 93 comportant pourtant les même chiffres. Les nombres que nous utilisons sont représentés par des combinatoires de chiffres. Cette notion aussi triviale soit-elle, reste importante car les lois de la combinatoire ( formules combinatoires) affectent la genèse des entiers naturels. Si vous êtes attentifs vous observerez que ces lois ne sont pas exactement respectées dans notre façon moderne de compter.

Les puissances impaires sont plus délicates à observer et sont visuellement représentables par des séries de matrices carrées donc paires où l'on voit mieux les phénomènes de symétrie que j'évoque depuis un certain temps déjà. Cela ne veut pas dire que la dimension paire est préférable mais qu'elle est visuellement d'un abord plus facile car on pourrait empiler les données des puissances impaires de façon cubique, la symétrie serait respectée dans l'espace malgré cela nous passerions par l'usage des matrices carrées voir la représentation 3d ci dessous ( ici vous observez le cas évoqué précédemment de 3×9).

Le cube (ou hexaèdre), reste l'une des formes régulières dans l'espace (parmi les 5 solides de Platon) la plus aisée à utiliser, Non seulement sa base carrée offre un excellent pavage du plan mais de surcroît, l'empilement est une excellente façon de remplir l'espace de cubes réguliers. il est intéressant de rappeler que l'octaèdre (double pyramide, soit 8 faces), est la forme complémentaire du cube.

Une des façons de contourner cet écueil de la limitation à trois de la puissance (et rester dans le"réel") est d'augmenter la grandeur de la base nous servant de support de calcul. Par exemple comptant en base 3, je passerais ensuite en base 9 pour augmenter mes données traitées ,puis en base 27 etc. en veillant de rester dans la règle du cube de matrices carrées empilées. Que l'on ne s'y trompe pas ce n'est pas un changement dimensionnel au sens 2D=>3d dont il s'agit mais bien d'un changement d'échelle à la mesure de nos besoins.

D'un point de vue conceptuel, les décimales correspondent à cela puisque même pour des valeurs ne se terminant jamais tôt ou tard on finit par s'arrêter, par nécessité*, à une valeur dont la dernière décimale à droite (pour notre sens d"écriture) est indécise. *Si ce n'était pour vérifier l'efficacité d'un algorithme ou tester la puissance d'un calculateur, cela nous ferait une "belle jambe" d'avoir des millions de chiffres voir plus de chiffres après la virgule : cela resterait totalement inexploitable dans notre monde réel.

C'est bien ce que nous observons de nos jours : l'utilisation d'ordinateurs 64 bits (base 64 pointée par zéro) est devenue courante (cet article a été écrit sur un ordinateur de cette génération) et nos disques durs sont pour certains conçus pour gérer 128 bits (ou plus ?). Sachant que ces disques durs sont constitués d'empilement de véritables disques tournant à très grande vitesse, l'analogie avec le paragraphe précédent est loin d'être fausse. Ces 128 bits permettent (parait-il) de gérer une indexation de données dépassant largement les capacités de stockage des usagers de la Terre. De quoi avoir le vertige !

Pour vous changer les idées (en vérité ce n'est pas sans lien), je vous donne plus loin deux variantes d'un quatrain célèbre comptant 13 mots commençant par F (valeur 78). Les vers du dernier sont extraits d'un texte manuscrit attribué à Nostradamus (attesté par son fils César) et cité par Chavigny ou Chevigny(Janus -page .252) qui était secrétaire de Nostradamus de son vivant).

Le Dr Patrice Guinard (site du CURA-Nostradamica) dans son article CN159 (accès réservé : je vous demande de me faire confiance) "L'Isle à Cumes : Les quatrains perdus de l'almanach pour 1556 et la milliade de quatrains" semble confirmer que le quatrain un peu plus bas est bien de Nostradamus :

je cite le Dr Guinard du Site Nostradamica, CN 159- L'Isle à Cumes : Les quatrains perdus de l'almanach pour 1556 et la milliade de quatrains:[ "L'un d'eux, le fameux quatrain aux 13 F ( Feu flamme faim furt farouche fumée, etc.), numéroté XII 4 dans le Janus (p.252), commun aux deux séries, atteste de leur authenticité."] (cet article justifiant l'authenticité du quatrain, est reseré aux adhérents du CURA : mot de passe requis)

Chavigny (Janus -page .252) XII 4 :

Feu, flamme, faim, furt, farouche, fumée
Fera faillir, froissant fort, foy faucher,
Fils de Denté, toute Prouence humée (Dante ? FDP=25)
Chassé de regne, enragé sang cracher.

Soit 13 F=78, le 13ème F est à part donc cela fait 12(L)+1 ou 6+6 +1. Rappelez vous que selon moi, Nostradamus, raisonne en distiques. J'ai souligné la numérologie à 25 (Janus-3ème vers) 25 =12 + 1 +12 et ce « Fils de Denté »(valeur 99 <=>117) me semble être une référence à Dante Alighieri, ce qui n'a rien d'étonnant car lui aussi faisait référence au 25 (BML ; Béatrice, Marie, Lucie) correspondant à la grille de 5x5.